一种常用的数学方法。对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。广泛应用于多项式的因式分解，求函数的解析式和曲线的方程等。

1. 一个因式能同时整除几个多项式,这个因式叫做这几个多项式的公因式,如x-1是x+{3}-1和x2-1的公因式(子)。

1. 能同时整除几个多项式的因子,如x-1是x3-1和x2-1的公因(子)。

多项式或两个多项式的商的统称。

求两个正整数的最大公约数的算法。设两数为a、b(b＜a)，求它们最大公约数(a、b)的步骤如下：用b除a，得a＝bq１＋r１（０≤r１＜b）。若r１=０，则(a，b)＝b；若r１≠0，则再用r１除b，得b＝r１q２＋r２（０≤r２＜r１）。若r２＝０，则(a，b)＝r１，若r２≠0，则继续用r２除r１，……如此下去，直到能整除为止。其最后一个非零余数即为(a，b)。类似地，求两个多项式的最高公因式也可用此法。

1. 多项式各项的先后按照某一个字母的指数逐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降幂如a+{3}-2ba+{2}+ab+{3}为a的降幂。

余数定理的推论。多项式f(x)含有因式x-a的充分必要条件是f(a)=0。

1.分子、分母均为有理数或多项式的分式。

又称“剩余定理”。初等代数中的一条重要定理。即多项式f(x)除以x-a所得的余式等于这个多项式当x＝a时的值f(a)。因法国数学家裴蜀首先发现，故也称“裴蜀定理”。

对于两个整数a、b(b≠0)，若有一个整数q，使得a=bq，就称b整除a，或a被b整除，记作b｜a。上述q即a除以b的商。类似地，x的两个多项式相除，如果得到的商仍是x的多项式，也称为整除。