不满足任何整系数代数方程的数。如圆周率π、自然对数的底e等。可以证明超越数有无穷多个。超越数必定是无理数，反之，无理数却未必是超越数。

不可能用尺规作图完成的作图问题。其中最著名的是被称为几何三大问题的古典难题：(1)三等分角问题--三等分一个任意角；(2)倍立方问题--作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍；(3)化圆为方问题--作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积。在2400年前的古希腊已提出这些问题，直至1837年，法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题。1882年德国数学家林德曼......更多

又称“双曲对数”。以超越数[fc(]e＝1＋11!＋12!＋13!＋…＝271828…[fc)]为底的对数。用记号“ln”表示。有自然对数表可查。

圆周长与直径的比值。是一个常数，用π表示。中国数学家刘徽用割圆术求得π≈314，称为徽率。南北朝数学家祖冲之算出31415926＜π＜31415927，并以227作为约率，355113为密率。近代电子计算机出现后，π的近似值精确度大大提高。已经证明：π是无理数，也是超越数。