即“自然数”(1159页)。

又称“分项分式”。把x的一个实系数真分式分解成若干个形如a(x+a)k或ax+b(x2+ax+b)k的分式之和，其中x2+ax+b是实数范围内的既约多项式，k为正整数，这时称这些分式为原分式的部分分式。

关于二项式的n(n为正整数)次幂的定理。即下列公式：(x+a)n＝xn+c1naxn-1+c2na2xn-2+…+cknakxn-k+…+an。其中ckn＝n!k!(n-k)!，等号右边的式子称为(x+a)n的二项展开式，cknakxn-k称为二项展开式的通项，常用tk+1表示，也即通项为展开式的第k+1项。

如果一个整数同时是几个整数的倍数，则称此整数是那几个整数的公倍数。一组正整数a1，a2，…，an的公倍数有无限个，其中最小的一个称为这组数的最小公倍数，记作［a1，a2，…，an］。一组数的任一公倍数都是最小公倍数的倍数。

两个正整数只有公约数1时，它们的关系叫做互质。如3和11互质。

中国古代著名算题。原载《张邱建算经》卷下第三十八题：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何?”如设鸡翁数为x，鸡母数为y，鸡雏数为z，就可得一次不定方程组：x+y+z=100,5x+3y+13z=100。原书虽列出全部三组正整数答案：(4，18，78)、(8，11，81)、(12，4，84)，但对解法根据没有详述。后世很多人研究此题，并各自得出解法，称为“百鸡术”。

1.数学中基本运算方法之一。最简单的是正整数的乘法，即几个相同的数连加的简便算法，用连加的次数来乘被加数。例如2连加5次，就用5来乘2。参见"除法"。

形如axn+b＝0的方程，其中n为正整数，a、b≠0。将原方程化为xn＝-ba的形式后，用复数开n次方的方法即可求解。它是用代数方法解一元n次方程的基础。

含有开方运算的算式或代数式。如（n为大于1的正整数，n为奇数时，a为一切实数；n为偶数时，a≥0）。

能分别是某个直角三角形三边之长的三个整数，称为“勾股数”。不定方程x2+y2＝z2的每一组正整数解都是勾股数。