又称“追迹曲线”、“犬线”。用长度为a的细绳，一端系一物体p，另一端q自点o出发，沿着过点o的一条直线l分别向两个方向运动，则点p的轨迹称为曳物线。取点o为原点，直线l为y轴，设点p的初始位置为a(a,o)，则曳物线的参数方程为x＝acosφy＝alntgφ2＋π4－asinφ，参数φ是切线pq和x轴的夹角。其普通方程为y＝alna±a２－x２aa２－x２。直线l是它的渐近线。

中国古代著名算题。原载《张邱建算经》卷下第三十八题：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何?”如设鸡翁数为x，鸡母数为y，鸡雏数为z，就可得一次不定方程组：x+y+z=100,5x+3y+13z=100。原书虽列出全部三组正整数答案：(4，18，78)、(8，11，81)、(12，4，84)，但对解法根据没有详述。后世很多人研究此题，并各自得出解法，称为“百鸡术”。

又称“参变数”、“参量”、“参数”。在每个指定情况下是一个常数值，在不同指定情况下数值不同的量。如方程y=kx，当给参数k以不同数值时，它表示过原点的一系列直线。

又称“长(短)幅旋轮线”。一个动圆沿着一条定直线作无滑动的滚动时，动圆外或动圆内一定点的轨迹。如图建立直角坐标系，设动圆的半径为a，圆心至圆外(内)定点m的距离为b，则次摆线的参数方程为x＝aφ－bsinφ，y＝a－bcosφ。b＞a时为长幅旋轮线，b＜a时为短幅旋轮线，b＝a时即为摆线。

能满足整系数代数方程的数。如全体有理数及3、i(=-1)等都是代数数。其中能满足首项系数为1的整系数代数方程的数，称为“代数整数”。

数学的一门重要分科。由算术发展而来。用字母表示数，研究数和字母以及字母表达式的运算和变换。早期代数学围绕求解代数方程和方程组而展开，主要包括：方程根的个数及分布，方程可解性的条件，方程根与系数的关系等。19世纪后期，代数学的研究对象扩大到向量、矩阵等更一般元素的运算规律，并采用公理化的方法，探究群、环、域等抽象代数结构的本质特性，从而形成近世代数学(又称抽象代数学)。

1. 在代数方程的解中出现两次的根。

一种常用的数学方法。对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。广泛应用于多项式的因式分解，求函数的解析式和曲线的方程等。

又称“费尔马大定理”。约在1637年，法国数学家费尔马提出猜测：当n＞2时，方程xn+yn=zn除了xyz=0的解以外，没有其他整数解。三百多年来，许多数学家潜心研究，可始终未能证明它。直到1993年，美国普林斯顿大学教授怀尔斯才间接证明了此猜想，并得到专家们的肯定。

能分别是某个直角三角形三边之长的三个整数，称为“勾股数”。不定方程x2+y2＝z2的每一组正整数解都是勾股数。