nì dìng lǐ1.将某一定理的条件和结论互换所得的定理就是原来定理的逆定理。

wéi dá dìng lǐ关于一元n次代数方程的根与系数关系的定理。一元二次方程ax^2+bx+c=0的韦达定理是：若方程的两个根为x_1、x_2，则x_1+x_2=-ba，x_1·x_2=ca。一元n次方程的根与系数也有相应的关系式。此定理当n=2、3时的结论由法国数学家韦达首先得出，故得名。

sān chuí xiàn dìng lǐ平面内一条直线，如果和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。其逆命题也成立。

yú xián dìng lǐ关于三角形的任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍的定理。即a^2＝b^2+c^2-2bc cos a，b^2＝c^2+a^2-2cacosb，c^2＝a^2+b^2-2abcosc。

jiā fǎ dìng lǐ两角和或差的正弦、余弦和正切等的公式。如sin (α±β）＝ sin α cos β± cos α sin β， cos （α±β）＝ cos α cos β sin α sin β， tg (α±β）＝ tg α± tg β1 tg α tg β。

gōu gǔ dìng lǐ在直角三角形中，两直角边平方的和等于斜边的平方。在中国古代，称直角三角形中较短的一条直角边为勾，较长的一条直角边为股，斜边为弦，定理因而得名。古代算书《周髀算经》所载商高的谈话中曾提出勾股定理的特例“勾三股四弦五”，故又称“商高定理”。在西方，它被称为“毕达哥拉斯定理”。

sāi/sài/sè wǎ/wà dìng lǐ设x、y、z分别为△abc的三边bc、ac、ab(或其延长线)上的点，且ax、by、cz交于一点(或互相平行)，则bxxc·cyya·azzb＝1。由意大利数学家塞瓦发现而得名，其逆命题也成立。

shè/yè/yì yǐng dìng lǐ关于三角形的任意一边等于其他两边在这边上射影的和的定理。即a=bcosc+ccosb,b=acosc+ccosa,c=acosb+bcosa。

wēi jī fēn/fèn jī běn dìng lǐ又称“牛顿莱布尼兹公式”。如果函数f(x)是连续函数f(x)在区间［a，b］上的一个原函数，那么$∫^b_af(x)dx＝f(b)-f(a)。$它指出了微分和积分之间互为逆运算的关系。

zhèng xián dìng lǐ关于三角形的三边和它们的对角的正弦之比都等于它的外接圆直径的定理。即asina＝bsinb＝csinc＝2r。