一种概率模型。它把随机试验归为在某个区域中随机投点，事件的概率往往利用落点区域的度量(长度、面积或体积)来表示。著名的蒲丰投针问题就是个典型例子：平面上画有距离为a的许多平行线，向平面任意投一枚长为l(l＜a)的针，可以证明针与平行线相交的概率为2laπ。当大量投针试验时，可用来估计π的数值。

1.相互证明。

用来记载经济业务的发生，明确经济责任，作为记帐根据的书面证明。有原始凭证和记帐凭证。前者是在经济业务最初发生之时即行填制的原始书面证明，如销货发票、款项收据等。后者是以原始凭证为依据，作为记入帐簿内各个分类帐户的书面证明，如收款凭证、付款凭证、转帐凭证等。

1.宋元时官吏调任时的证明文书。

焦耳所做的证明热和功有相当性的实验。焦耳在电机线圈的转轴上绕两根细线，分别跨过相距274米的定滑轮后垂挂几英磅重的砝码。线圈浸在量热器的水中。由砝码下落距离可算出机械功大小，由水温变化可算出热量多少。1843年他得到热功当量为4511焦耳/卡(现代公认值为4187焦耳/卡)。后经改进实验，他又得到热功当量为4145焦耳/卡。1849年他对各种测定数据进行分析，得到数值为4154焦耳/卡的结论。

1. 正式政府官员或牧师发给的准许结婚的证明书。

1.旧时向官府出具的表示证明﹑担保或了结的文书。

一个国家或地区固定居住某地的人所持有的能证明自己社会或法律地位的法定证件。《中华人民共和国居民身份证条例》规定，年满十六周岁的中国公民，除现役军人和人民武装警察外，均应申请领取居民身份证。居民身份证上登记的项目有姓名、性别、民族、出生日期、住址等，并有本人照片和编号。

作为凭借，以便做某事：略举几件事实，～证明这项工作的重要性。

邓小平的一个科学论断。1988年9月，他在会见外宾时说：“马克思说过，科学技术是生产力，事实证明这话讲得很对。依我看，科学技术是第一生产力。”这个论断丰富和发展了马克思主义的基本原理，对推进我国现代化建设有重大指导意义。